№2.8. Разность сторон равнобедренного треугольника рaвна 3 см, а его периметр равен 30 см. Найти боковые стороны треугольника. Укажите все возможные решения.

Пусть стороны треугольника равны a, a и b, где a - боковая сторона, b - основание. Тогда: 1. Периметр треугольника равен 30 см: a + a + b = 30. Значит, 2a + b = 30. 2. Разность сторон равна 3 см: a - b = 3. Решим систему уравнений: 1) b = 30 - 2a 2) a - b = 3 Подставим b из первого уравнения во второе: a - (30 - 2a) = 3. Упростим: 3a - 30 = 3. Отсюда a = 11. Теперь найдём b: b = 30 - 2 * 11 = 8. Итак, стороны равны 11, 11 и 8 см.