24. Биссектрисы углов А и D трапеции ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Докажите, что точка M равноудалена от прямых AB, AD и CD.

Доказательство: 1. Так как AM - биссектриса угла A, то точка M равноудалена от сторон AB и AD. Это свойство биссектрисы угла - любая точка на биссектрисе угла равноудалена от сторон угла. 2. Так как DM - биссектриса угла D, то точка M равноудалена от сторон AD и CD. 3. Из 1 и 2 следует, что точка M равноудалена от прямых AB, AD и CD. 4. Таким образом, точка M равноудалена от всех трёх прямых, что и требовалось доказать.