15. В треугольнике ABC AB=BC. Угол B равен 84°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Так как AB=BC, треугольник ABC - равнобедренный. Значит, углы при основании AC равны, то есть угол BAC = угол BCA. 2. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол BAC + угол BCA + угол ABC = 180°. 3. Угол ABC = 84°. Пусть угол BAC = угол BCA = x, тогда x + x + 84 = 180, 2x = 96, x = 48. 4. Внешний угол при вершине C смежный с углом BCA. Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому внешний угол при C равен 180° - 48° = 132°. Ответ: 132