210. Найдите пересечение двух числовых промежутков и изобразите промежутки и их пересечение на числовой прямой. a) 1 ≤ x ≤ 3 и 2 < x ≤ 8; б) x > 8 и x > 5; в) x ≤ 1,5 и -3 ≤ x ≤ 6; г) 2 < x < 9 и x ≥ 5,7.

a) Пересечение промежутков [1, 3] и (2, 8] это (2, 3]. Промежуток [1, 3] включает все числа от 1 до 3 включительно, а (2, 8] включает все числа от 2 не включительно до 8 включительно. Общая часть этих промежутков начинается после 2 и заканчивается на 3. б) Пересечение промежутков x > 8 и x > 5 это x > 8. Промежуток x > 8 включает все числа больше 8, а x > 5 включает все числа больше 5. Общая часть это числа, которые больше 8. в) Пересечение промежутков x ≤ 1,5 и -3 ≤ x ≤ 6 это -3 ≤ x ≤ 1,5. Промежуток x ≤ 1,5 включает все числа меньше или равные 1,5, а [-3, 6] включает все числа от -3 включительно до 6 включительно. Общая часть это числа от -3 включительно до 1,5 включительно. г) Пересечение промежутков (2, 9) и x ≥ 5,7 это [5.7, 9). Промежуток (2, 9) включает все числа от 2 не включительно до 9 не включительно, а x ≥ 5,7 включает все числа больше или равные 5.7. Общая часть это числа от 5.7 включительно до 9 не включительно.