2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке A (-1; 2) и которая проходит через точку M (1; 7).

Уравнение окружности имеет вид \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\), где \((a, b)\) - координаты центра окружности, \(r\) - радиус. Центр окружности A(-1; 2), то есть \(a = -1\) и \(b = 2\). Радиус окружности - расстояние от центра A до точки M (1; 7). Используем формулу расстояния: \(r = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (7 - 2)^2} = \sqrt{(2)^2 + (5)^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}\). Теперь составим уравнение окружности: \((x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = (\sqrt{29})^2\) \((x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 29\). Уравнение окружности: \((x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 29\).