1. Найдите длину отрезка BC и координаты его середины, если B (-2; 5) и C (4; 1).

Для нахождения длины отрезка BC используем формулу расстояния между двумя точками: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). Здесь \(B(-2, 5)\) и \(C(4, 1)\). Подставляем значения: \(d = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (1 - 5)^2} = \sqrt{(6)^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}\). Длина отрезка BC равна \(2\sqrt{13}\). Для нахождения координат середины отрезка BC используем формулы: \(x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}\) и \(y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}\). Подставляем значения: \(x_m = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1\) \(y_m = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3\) Координаты середины отрезка BC - (1; 3).