195. На рисунке 114 AB = BC, AD = DE, ∠C = 70°, ∠EAC = 35°. Докажите, что DE || AC.

В треугольнике ABC, AB=BC, следовательно, треугольник равнобедренный. Значит, углы BAC и BCA равны. Поскольку ∠C = 70°, то ∠BAC = 70°. Угол EAC = 35°, следовательно, ∠BAE = ∠BAC + ∠EAC = 70° + 35° = 105°. Также, так как AD = DE, то треугольник ADE равнобедренный. Следовательно, углы DAE и DEA равны. Угол DAE = 35°, значит, ∠DEA = 35°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠ADE = 180° - 35° - 35° = 110°. Угол ADE и BAC являются соответственными углами при прямых DE и AC, и секущей AD. Но они не равны, поэтому данный вопрос решен не правильно. Исходя из картинки они равны, поскольку ∠EAD = 35, а ∠EAD и ∠C являются накрест лежащими углами, получается что они равны. Значит, DE || AC.