13. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 142°, угол CAD равен 88°. Найдите угол ABD.

Дано, что четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC = 142°, угол CAD = 88°. Найти угол ABD. 1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол CBD опирается на ту же дугу, что и угол CAD, следовательно, угол CBD = угол CAD = 88°. 2. Угол ABC состоит из углов ABD и CBD. То есть, угол ABC = угол ABD + угол CBD. 3. Отсюда, угол ABD = угол ABC - угол CBD = 142° - 88° = 54°. Ответ: 54°