10.8. б) Трапеция ABCD вписана в окружность. Ее основания AD и BC равны 16 см и 14 см соответственно. Найдите угол BDC, если синус угла ACD равен \( \frac{4}{7} \).

1. \( \angle BDC = \angle BAC \) (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу BC). 2. \( \angle ACD = \angle ABD \) (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу AD). 3. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Значит, \( \angle BAD = \angle CDA \) и \( \angle ABC = \angle BCD \). 4. Пусть \( \sin(\angle ACD) = \frac{4}{7} \). Необходимо найти \( \angle BDC \) или \( \angle BAC \). Этой информации недостаточно, чтобы найти \( \angle BDC \). Необходимо знать дополнительные соотношения углов или сторон.