1. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 11 см и 19 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?

Для четырехугольника, в который можно вписать окружность, суммы противоположных сторон равны. Обозначим стороны четырехугольника как a, b, c, и d. По условию, a=11 см и c=19 см. Так как в четырехугольник можно вписать окружность, a+c=b+d. Следовательно, b+d=11+19=30 см. Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон, то есть P=a+b+c+d= (a+c)+(b+d). Подставляем известные значения: P = 11+19+30=60 см. Ответ: 60 см