№1. Найдите неизвестную сторону х.

a) По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника: $x^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$ $x = \sqrt{25} = 5$ б) По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника: $13^2 = x^2 + 12^2$ $169 = x^2 + 144$ $x^2 = 169 - 144 = 25$ $x = \sqrt{25} = 5$ в) В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов, катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. $\sqrt{5}$ - катет, противолежащий углу 30 градусов, а x - прилежащий катет. $\tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{5}}{x}$ $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5}}{x}$ $x = \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{15}$