№1. На рисунке изображен граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине Е?

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, какие вершины графа имеют нечетную степень (то есть, из них выходит нечетное количество ребер). В графе, который можно нарисовать одним росчерком, должно быть либо 0, либо 2 вершины с нечетной степенью. Если таких вершин 0, то начинать можно с любой вершины и закончить в ней же. Если таких вершин 2, то нужно начать в одной из них и закончить в другой. В данном графе вершины B и E имеют степень 3, а все остальные вершины имеют четную степень. Поскольку Аня закончила в вершине E, значит, она начала в вершине B. Ответ: B