№ 3. В треугольнике PSF угол P прямой, PF=2,5см, SF=5см. найдите углы S и F.

Решение: 1. Так как треугольник PSF прямоугольный с прямым углом P, то можно использовать тригонометрические функции для нахождения углов S и F. 2. Найдем угол S. Известно, что PF - прилежащий катет к углу S, a SF - гипотенуза. Следовательно, можно использовать косинус: \(\cos(S) = \frac{PF}{SF} = \frac{2.5}{5} = 0.5\) 3. Найдем угол S, взяв арккосинус от 0.5: \(S = \arccos(0.5) = 60^\circ\) 4. Найдем угол F, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, и угол P = 90°: \(F = 180^\circ - P - S = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\) Ответ: \(\angle S = 60^\circ\), \(\angle F = 30^\circ\)