№ 5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 138°. Найдите величину угла BAC. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Найдем угол \(\angle C\), внутренний угол при вершине C. Внешний угол и внутренний угол при одной вершине смежные, то есть их сумма равна 180°: \(\angle C = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ\) 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, \(\angle BAC = \angle BCA = \angle C = 42^\circ\) Ответ: \(\angle BAC = 42^\circ\)