№ 2. В киоске мороженого «Айсберри» продаются 14 видов рожков. Сколькими способами 7 друзей могут купить рожки в этом киоске? Учтите, что каждый может взять не более 1го рожка и покупает тот вид, который еще не брали остальные.

Эта задача связана с комбинаторикой, а именно с количеством способов выбрать 7 различных рожков из 14. Так как каждый друг берет только один рожок и все рожки разные, это задача на сочетания без повторений. Используем формулу для сочетаний: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ В данном случае n = 14 (количество видов рожков), k = 7 (количество друзей). $C_{14}^7 = \frac{14!}{7!(14-7)!} = \frac{14!}{7!7!} = \frac{14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8}{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 3432$ Таким образом, существует 3432 способа для 7 друзей купить рожки.