Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): a^2b^2-4ab^3+6a^3b.

Ответ:

\[a^{2}b^{2} - 4ab^{3} + 6a^{3}b =\]

\[= \text{ab}\left( a^{2 - 1}b^{2 - 1} - 4b^{3 - 1} + 6a^{3 - 1} \right) =\]

\[= ab\left( ab - 4b^{2} + 6a^{2} \right)\]

\[Проверка:\ \]

\[\text{ab}\left( ab - 4b^{2} + 6a^{2} \right) =\]

\[= \ a^{1 + 1}b^{1 + 1} - 4ab^{2 + 1} + 6a^{2 + 1}b =\]

\[= \ a^{2}b^{2} - 4ab^{3} + 6a^{3}b;\]

\[a^{2}b^{2} - 4ab^{3} + 6a^{3}b = \ \]

\[= a^{2}b^{2} - 4ab^{3} + 6a^{3}b;\]

\[\Longrightarrow верно.\]