Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): xy^3+5x^2y^2-3x^2y.

Ответ:

\[xy^{3} + 5x^{2}y^{2} - 3x^{2}y =\]

\[= xy\left( y^{3 - 1} + 5x^{2 - 1}y^{2 - 1} - 3x^{2 - 1} \right) =\]

\[= xy(y^{2} + 5xy - 3x)\]

\[Проверка:\]

\[\text{xy}\left( y^{2} + 5xy - 3x \right) =\]

\[= xy^{2 + 1} + 5x^{1 + 1}y^{1 + 1} - 3x^{1 + 1}y =\]

\[= xy^{3} + 5x^{2}y^{2} - 3x^{2}y\ ;\ \]

\[xy^{3} + 5x^{2}y^{2} - 3x^{2}y =\]

\[= xy^{3} + 5x^{2}y^{2} - 3x^{2}y;\]

\[верно.\]