Вопрос:

Представьте выражение (a^-1+b)(a+b^-1)^-1 в виде рациональной дроби.

Ответ:

\[\left( a^{- 1} + b \right)\left( a + b^{- 1} \right)^{- 1} =\]

\[= \left( \frac{1}{a} + b \right)\left( a + \frac{1}{b} \right)^{- 1} =\]

\[= \frac{(1 + ab)}{a}\left( \frac{ab + 1}{b} \right)^{- 1} =\]

\[= \frac{1 + ab}{a} \cdot \frac{b}{ab + 1} = \frac{b}{a}.\]

Похожие

Представьте в виде суммы или разности целого выражения и дроби дробь: (y^2+6y-1)/(y+6).
Представьте в виде суммы целого выражения и дроби выражение: (n+10)/n. При каком натуральном n значение данного выражения является целым числом.
Представьте в виде суммы целого выражения и дроби выражение: (n+9)/n. При каком натуральном n значение данного выражения является целым числом.
Представьте в виде суммы целого выражения и дроби выражение: (n^2-5n+6)/n. При каком натуральном n значение данного выражения является целым числом.
Представьте в виде суммы целого выражения и дроби выражение: (n^2-7n+4)/n. При каком натуральном n значение данного выражения является целым числом.
Представьте выражение (a^-9)/((a^-2)^3) в виде степени и найдите его значение при a=1/2.
Представьте выражение (c^7*c^-3)/(c^6) в виде степени и найдите его значение при c=4.
Представьте выражение (x^-1-y)(x-y^-1)^-1 в виде рациональной дроби.
Представьте выражение x^(7/4)*корень четвертой степени из x в виде степени с основанием x.
Представьте выражение в виде произведения корней: корень из 11x.