Известно, что x^2+9/x^2=56. Найдите, чему равно значение выражения x-3/x.

Ответ:

\[x^{2} + \frac{9}{x^{2}} = 55\]

\[\left( x - \frac{3}{x} \right)^{2} = x^{2} - 6 + \frac{9}{x^{2}} =\]

\[= \left( x^{2} + \frac{9}{x^{2}} \right) - 6 = 55 - 6 = 49;\]

\[\left( x - \frac{3}{x} \right)^{2} = 7^{2}\]

\[x - \frac{3}{x} = \pm 7.\]

\[Ответ:\ \pm 7.\]