Известно, что x^2+9/x^2=55. Найдите значение выражения x-3/x.

Ответ:

\[x^{2} + \frac{9}{x^{2}} = 55;\ \ \ x - \frac{3}{x} = ?\]

\[x^{2} - 2x \cdot \frac{3}{x} + \left( \frac{3}{x} \right)^{2} = 55 - 2x \cdot \frac{3}{x}\]

\[\left( x - \frac{3}{x} \right)^{2} = 55 - 6\]

\[\left( x - \frac{3}{x} \right)^{2} = 49\]

\[x - \frac{3}{x} = 7;\]

\[x - \frac{3}{x} = - 7.\]

\[Ответ:\ - 7;7.\]