Докажите неравенство 4x^2-4xy+2y^2+12y+37>0.

Ответ:

\[4x^{2} - 4xy + 2y^{2} + 12y + 37 > 0\]

\[4x^{2} - 4xy + y^{2} + y^{2} + 12y + 36 + 1 > 0\]

\[(2x - y)^{2} + (y + 6)^{2} + 1 > 0 - при\ \]

\[любыхзначениях\ переменных,\ так\ как:\ \]

\[(2x - y)^{2} \geq 0;\ \ (y + 6)^{2} \geq 0;\ \ 1 > 0.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]