Докажите неравенство (x-2)^2>x(x-4).

Ответ:

\[(x - 2)^{2} > x(x - 4)\]

\[x^{2} - 4x + 4 > x^{2} - 4x\]

\[x^{2} - x^{2} - 4x + 4x > - 4\]

\[0x > - 4 - при\ любом\ \text{x.}\]

\[Следовательно:\ \]

\[(x - 2)^{2} > x(x - 4)\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]