Вопрос:

Докажите, что при y≠2 значение выражения (3y+4)/(5y-10)-(y+4)/(3y-6) не зависит от y.

Ответ:

\[\frac{3y + 4}{5y - 10} - \frac{y + 4}{3y - 6} =\]

\[= \frac{3y + 4^{\backslash 3}}{5 \cdot (y - 2)} - \frac{y + 4^{\backslash 5}}{3 \cdot (y - 2)} =\]

\[= \frac{9y + 12 - 5y - 20}{15 \cdot (y - 2)} =\]

\[= \frac{4y - 8}{15 \cdot (y - 2)} = \frac{4 \cdot (y - 2)}{15 \cdot (y - 2)} =\]

\[= \frac{4}{15} - не\ зависит\ от\ \]

\[переменной\ при\ любом\ y.\]

Похожие

Докажите, что не существует такого значения a, при котором уравнение x^2(a-2)+ax+1=0 имело бы один корень.
Докажите, что не существует такого значения m, при котором уравнение
Докажите, что неправильная дробь a/b (a и b – натуральные числа, a>b) уменьшится, если к её числителю и знаменателю прибавить одно и то же положительное число.
Докажите, что правильная дробь a/b (a и b – натуральные числа, a<b) увеличится при прибавлении к её числителю и знаменателю одного и того же положительного числа.
Докажите, что при a≠3 значение выражения (4a-5)/(7a-21)-(a-1)/(2a-6) не зависит от a.
Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения
Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения
Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения (2a/(a^2-1)+(a-1)/(2a+2))·2a/(a+1)+1/(1-a) не зависит от a.
Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения (a+1+1/(a—1))^2:(a^4)/(a^2-2a+1) не зависит от значения переменной.
Докажите, что при всех допустимых значениях a значение выражения 2a/(4+a)+(4-a)^2·(3/(16-8a+a^2 )+1/(16-a^2 )) не зависит от a.