Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что при любом целом y значение выражения 32y+(y-8)^2-y(y-16) кратно 32.
Ответ:
\[32y + (y - 8)^{2} - y(y - 16)\ \vdots 32\]
\[32y + y^{2} - 16y + 64 - y^{2} + 16y =\]
\[= 32y + 64 = 32 \cdot (y + 2)\ \ \vdots 32\]
\[Т.к.\ \ 32\ \vdots 32,\ \ \ то\ и\ все\ \]
\[выражение\ тоже\ кратно\ 32.\]
Похожие
- Докажите, что при любом значении p уравнение x^2+px+p^2+2=0 не имеет корней.
- Докажите, что при любом значении p уравнение x^2+px+p–1=0 имеет хотя бы один корень.
- Докажите, что при любом значении p уравнение x^2+px+p–3=0 имеет два корня.
- Докажите, что при любом значении p уравнение x^2-px+2p^2+1=0 не имеет корней.
- Докажите, что при любом целом n значение выражения (4n+1)^2-3(3n-1)^2 делится на 7.
- Докажите, что при любых значениях b верно неравенство: a^2-9>=18*(a-5)
- Докажите, что при любых значениях b верно неравенство: b^2+10>=2*(4b-3)
- Докажите, что при любых значениях x верно неравенство: x^2+17>=2*(5x-4)
- Докажите, что при любых значениях переменной выполняется неравенство: (6*корень из (y^2+3))/(y^2+12)<=1.
- Докажите, что разность квадратов двух последовательных целых чисел равна сумме этих чисел.