Докажите, что если a и b – четные числа, то a^2+b^2 также четное число.

Ответ:

\[a = 2k;\ \ b = 2d;\ \ где\ \ k,d \in Z\]

\[a^{2} + b^{2} = (2k)^{2} + (2d)^{2} =\]

\[= 4k^{2} + 4d^{2} = 2\left( 2k^{2} + 2d^{2} \right)\]

\(\Longrightarrow четное\ число.\)