Докажите, что если 0<a<12 и 0<b<5, то: 6a+3b<90.

Ответ:

\[Дано:\ \ 0 < a < 12\ \ \ и\ \ \ 0 < b < 5.\]

\[6a + 3b < 90\]

\[0 < a < 12\ \ \ \ | \cdot 6\]

\[0 < 6a < 72\]

\[0 < b < 5\ \ \ \ \ \ | \cdot 3\]

\[0 < 3b < 15\]

\[+ \left| \begin{matrix} 0 < 6a < 72 \\ 0 < 3b < 15 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\text{\ \ \ }\overline{0 < 6a + 3b < 87}\]