1. Запишите основное тригонометрическое тождество. Чему равен sinβ, если cos β=0,5

Основное тригонометрическое тождество: \[sin^2(α) + cos^2(α) = 1\] Чтобы найти sinβ, если cos β=0,5, подставим значение cos β в основное тригонометрическое тождество: \[sin^2(β) + (0,5)^2 = 1\] \[sin^2(β) + 0,25 = 1\] \[sin^2(β) = 1 - 0,25\] \[sin^2(β) = 0,75\] \[sin(β) = \sqrt{0,75}\] \[sin(β) = \sqrt{\frac{3}{4}}\] \[sin(β) = \frac{\sqrt{3}}{2}\] Таким образом, sinβ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$.