6. В треугольнике ABC, угол C= 90°, AC =BC= $5\sqrt{2}$, AB =10. Найти tg A.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90° и AC = BC, это равнобедренный прямоугольный треугольник. Значит, угол A равен 45°. Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC): \[tg(A) = \frac{BC}{AC}\] Так как AC = BC = $5\sqrt{2}$: \[tg(A) = \frac{5\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}\] \[tg(A) = 1\] Значит, tg A = 1.