17. Задумали трёхзначное число, все цифры которого различны и первая цифра которого четная. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 495. Найдите сумму наименьшего и наибольшего чисел, удовлетворяющих таким условиям.

Пусть трехзначное число имеет вид $\overline{abc}$, где $a$, $b$, $c$ - различные цифры, $a$ - четная. Тогда $\overline{abc} - \overline{cba} = 495$. $100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 495$ $99a - 99c = 495$ $99(a - c) = 495$ $a - c = 5$ Так как $a$ - четная цифра, и $a$ и $c$ - различные, то возможные варианты для $a$ и $c$: 1. $a = 6, c = 1$. Так как цифры должны быть различны, $b$ может быть любым, кроме 6 и 1. Чтобы получить наименьшее число, $b = 0$. Наименьшее число 601. Чтобы получить наибольшее число, $b = 9$. Наибольшее число 691. 2. $a = 8, c = 3$. Так как цифры должны быть различны, $b$ может быть любым, кроме 8 и 3. Чтобы получить наименьшее число, $b = 0$. Наименьшее число 803. Чтобы получить наибольшее число, $b = 9$. Наибольшее число 893. 3. $a = 4$ - не подходит, т.к. $c = -1$, а цифры должны быть от 0 до 9. Итак, наименьшее число 601, наибольшее число 893. Сумма: $601 + 893 = 1494$. Ответ: **1494**