Задание 5* (4 балла). Разность оснований трапеции равна 6 см, а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если ее площадь равна 56 см.

Обозначим основания трапеции как (a) и (b), где (a > b). Тогда (a - b = 6). Площадь трапеции (S = \frac{a + b}{2} cdot h), где (h) - высота. По условию (S = 56) см и (h = 8) см. Шаги решения: 1. Запишем формулу площади трапеции: (56 = \frac{a + b}{2} cdot 8). 2. Упростим уравнение: (56 = 4(a + b)). 3. Разделим обе части на 4: (14 = a + b). 4. Мы знаем, что (a - b = 6). Теперь у нас есть система уравнений: * (a + b = 14) * (a - b = 6) 5. Сложим эти два уравнения: (2a = 20), откуда (a = 10) см. 6. Найдем (b): (10 + b = 14), откуда (b = 4) см. Ответ: Основания трапеции равны 10 см и 4 см.