Задание 3 (4 балла). Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 900 м² и одна сторона в 9 раза больше другой.

Пусть (x) - меньшая сторона прямоугольника. Тогда большая сторона равна (9x). Площадь прямоугольника равна (S = x cdot 9x = 9x^2). По условию, площадь равна 900 м², поэтому (9x^2 = 900). Шаги решения: 1. Решим уравнение (9x^2 = 900). 2. Разделим обе части на 9: (x^2 = 100). 3. Извлечем квадратный корень: (x = \sqrt{100} = 10) м (так как длина не может быть отрицательной). 4. Найдем большую сторону: (9x = 9 \cdot 10 = 90) м. 5. Периметр прямоугольника (P = 2(x + 9x) = 2(10 + 90) = 2 \cdot 100 = 200) м. Ответ: Периметр прямоугольного участка земли равен 200 м.