Задание 4*: Прямая EK является секущей для прямых CD и MN (E ∈ CD, K ∈ MN). ∠DEK равен 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

Чтобы прямые CD и MN были параллельными, необходимо, чтобы соответственные углы при секущей EK были равны. В данном случае, ∠DEK и ∠NKE должны в сумме составлять 180 градусов, так как они являются внутренними односторонними. Тогда ∠NKE = 180° - ∠DEK = 180° - 65° = 115°. Ответ: Прямые CD и MN могут быть параллельными, если ∠NKE = 115°.