Задание 2: Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 120° (рис. 3.172). Найти: ∠4.

По условию задачи, ∠1 = ∠2. Обозначим ∠1 = ∠2 = x. Тогда сумма углов в треугольнике равна: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°. Подставим известные значения: x + x + 120° = 180°. 2x = 180° - 120° 2x = 60° x = 30° Значит, ∠1 = ∠2 = 30°. Угол 4 является внешним углом треугольника, и он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть, ∠4 = ∠1 + ∠3. ∠4 = 30° + 120° = 150° Ответ: ∠4 = 150°