Задание 1: Дано: a || b, c - секущая, ∠1 + ∠2 = 102° (рис. 3.171). Найти: Все образовавшиеся углы.

Поскольку a || b и c - секущая, углы 1 и 2 - внутренние односторонние. Их сумма равна 102°. Значит, каждый из них равен половине этой суммы, так как если бы прямые a и b не были бы параллельны, то эти углы не были бы равны между собой. ∠1 = ∠2 = 102° / 2 = 51° Угол, смежный с углом 1, равен 180° - 51° = 129°. Обозначим его за ∠3. ∠3 = 129° Угол, вертикальный с углом 3, равен углу 3, то есть 129°. Обозначим его за ∠4. ∠4 = ∠3 = 129° Угол, вертикальный с углом 1, равен углу 1, то есть 51°. Обозначим его за ∠5. ∠5 = ∠1 = 51° Угол, смежный с углом 2, равен 180° - 51° = 129°. Обозначим его за ∠6. ∠6 = 129° Угол, вертикальный с углом 6, равен углу 6, то есть 129°. Обозначим его за ∠7. ∠7 = ∠6 = 129° Угол, вертикальный с углом 2, равен углу 2, то есть 51°. Обозначим его за ∠8. ∠8 = ∠2 = 51° Ответ: ∠1 = ∠2 = ∠5 = ∠8 = 51°; ∠3 = ∠4 = ∠6 = ∠7 = 129°