Задание 2 (Вариант A2): Упростите выражение sin25°sin5° - 0.5cos20°.

Используем формулу произведения синусов: \(\sin x \sin y = \frac{1}{2} (\cos(x-y) - \cos(x+y))\). В нашем случае \(x=25^{\circ}\) и \(y=5^{\circ}\). Тогда: \(\sin 25^{\circ} \sin 5^{\circ} - 0.5 \cos 20^{\circ} = \frac{1}{2} (\cos(25^{\circ}-5^{\circ}) - \cos(25^{\circ}+5^{\circ})) - 0.5 \cos 20^{\circ} = \frac{1}{2} (\cos 20^{\circ} - \cos 30^{\circ}) - 0.5 \cos 20^{\circ} = \frac{1}{2}\cos 20^{\circ} - \frac{1}{2}\cos 30^{\circ} - 0.5\cos 20^{\circ} = -\frac{1}{2}\cos 30^{\circ} = -\frac{1}{2} \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{\sqrt{3}}{4}\). Ответ: \(- \frac{\sqrt{3}}{4}\).