Задание 2 (Вариант A2): Упростите выражение (cos 4α + cos 2α) / (sin 4α - sin 2α).

Используем формулы суммы косинусов и разности синусов: \(\cos x + \cos y = 2 \cos \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2}\) и \(\sin x - \sin y = 2 \cos \frac{x+y}{2} \sin \frac{x-y}{2}\). Тогда: \(\frac{\cos 4\alpha + \cos 2\alpha}{\sin 4\alpha - \sin 2\alpha} = \frac{2 \cos \frac{4\alpha + 2\alpha}{2} \cos \frac{4\alpha - 2\alpha}{2}}{2 \cos \frac{4\alpha + 2\alpha}{2} \sin \frac{4\alpha - 2\alpha}{2}} = \frac{2 \cos 3\alpha \cos \alpha}{2 \cos 3\alpha \sin \alpha} = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = \ctg \alpha\). Ответ: \(\ctg \alpha\).