Контрольные задания > Задание 18. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 – кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Каждый ученик из этого класса посещает оба кружка. 3) Найдутся 11 человек, которые не посещают ни один кружок. 4) Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Вопрос:
Задание 18. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 – кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Каждый ученик из этого класса посещает оба кружка. 3) Найдутся 11 человек, которые не посещают ни один кружок. 4) Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Всего в классе 30 человек. Если сложить всех посещающих кружки 20+16=36, получается на 6 человек больше, чем в классе, значит есть ученики, посещающие оба кружка. 1-верно. 2-не верно, т.к. учеников посещающих 2 кружка меньше чем в классе. 3 - неверно, т.к. кружки посещают 20+16-n, где n - число посещающих оба кружка, значит оставшихся не более 10. 4-не верно, т.к. посещающих хотя бы один кружок не менее 20 человек, следовательно, не посещают не более 10. Ответ: 1