Задание 4: Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (aₙ), в которой a₁ = 11,6 и a₁₅ = 17,2?

Сначала найдем разность арифметической прогрессии d. Используем формулу: aₙ = a₁ + (n - 1) * d. В нашем случае a₁₅ = 17,2, a₁ = 11,6, n = 15. 17,2 = 11,6 + (15 - 1) * d 17,2 = 11,6 + 14 * d 14 * d = 17,2 - 11,6 14 * d = 5,6 d = 5,6 / 14 d = 0,4 Теперь проверим, является ли 30,4 членом этой прогрессии. Пусть 30,4 = aₙ. Тогда: 30,4 = 11,6 + (n - 1) * 0,4 30,4 - 11,6 = (n - 1) * 0,4 18,8 = (n - 1) * 0,4 n - 1 = 18,8 / 0,4 n - 1 = 47 n = 48 Так как n = 48 является целым числом, то 30,4 является членом этой арифметической прогрессии. Ответ: Да, является.