Задание №1. Вычислите: \[\left(\frac{8^{-10} \cdot 8^{-14}}{8^{-10}}\right)^5 = 8^{\boxed{?}}\]

Решение: 1. Упростим выражение в скобках: \[\frac{8^{-10} \cdot 8^{-14}}{8^{-10}} = 8^{-10 - 14 - (-10)} = 8^{-10 - 14 + 10} = 8^{-14}\] 2. Возведем полученное выражение в степень 5: \[(8^{-14})^5 = 8^{-14 \cdot 5} = 8^{-70}\] Таким образом, выражение равно: \[8^{-70} = 8^{\boxed{-70}}\] Ответ: -70