Задание 17. В трапеции ABCD известно, что боковые стороны AB и CD равны, \(∠BDA = 38°\) и \(∠BDC = 32°\). Найдите величину угла ABD. Ответ дайте в градусах.

Поскольку в трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, это означает, что трапеция является равнобедренной. Угол ADC можно найти как сумму углов BDA и BDC: \(∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 38° + 32° = 70°\) В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны. Следовательно, угол BAD также равен 70°. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. \(∠BAD + ∠ABD + ∠BDA = 180°\) Подставляем известные значения углов BAD и BDA: \(70° + ∠ABD + 38° = 180°\) \(∠ABD + 108° = 180°\) \(∠ABD = 180° - 108°\) \(∠ABD = 72°\) Таким образом, величина угла ABD равна 72 градусам. Ответ: 72