Задание 19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно диаметру. 2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Рассмотрим каждое из утверждений: 1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу, а не диаметру. Диаметр - это расстояние между двумя точками на окружности, проходящее через центр. Значит, это утверждение неверно. 2) Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. То есть, \(S = \frac{a+b}{2} \cdot h\), где a и b - основания трапеции, h - высота. Утверждение, что площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту, неверно. 3) Проверим, может ли существовать треугольник со сторонами 1, 2, 4. Для этого нужно проверить неравенство треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны. В данном случае: 1 + 2 = 3, что меньше 4. Значит, треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует. Это утверждение верно. Таким образом, верное утверждение - третье. Ответ: 3