ВАРИАНТ 19 Задание 15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(sin B = \frac{4}{15}\), AB = 45. Найдите длину стороны AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB. То есть, \(sin B = \frac{AC}{AB}\). Нам дано, что \(sin B = \frac{4}{15}\) и AB = 45. Чтобы найти длину стороны AC, мы можем использовать следующее уравнение: \(AC = AB \cdot sin B\) Подставляем известные значения: \(AC = 45 \cdot \frac{4}{15}\) \(AC = \frac{45 \cdot 4}{15}\) \(AC = \frac{180}{15}\) \(AC = 12\) Таким образом, длина стороны AC равна 12. Ответ: 12