Задание 6: В районном конкурсе песни 15 участников: четверо из школы № 1, четверо из школы № 2 и семеро из школы № 3. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что первым и последним будут выступать представители школы № 3?

Всего участников 15, из них из школы №3 - 7 человек. Вероятность, что первый участник из школы №3: \[P_1 = \frac{7}{15}\] После того, как первый участник выбран из школы №3, остается 14 участников, из которых 6 из школы №3. Вероятность, что второй (последний) участник из школы №3: \[P_2 = \frac{6}{14}\] Тогда искомая вероятность: \[P = P_1 \cdot P_2 = \frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14} = \frac{42}{210} = \frac{1}{5} = 0.2\] Ответ: 0.2