Задание 5: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на стороне BC выбрана точка E, а на основании - точка D так, что ∠C= ∠CDE. Докажите, что AB || DE.

Дано: ΔABC - равнобедренный, AC - основание, ∠C = ∠CDE. Доказательство: 1. Так как ΔABC - равнобедренный, то ∠C = ∠A. 2. Дано ∠C = ∠CDE. 3. Следовательно, ∠A = ∠CDE. 4. ∠A и ∠CDE являются соответственными углами при прямых DE и AB и секущей AC. 5. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, AB || DE.