Задание 5. Упростите выражение: a) $\sqrt{\sqrt{65} - 7} \cdot \sqrt{\sqrt{65} + 7}$; б) $\sqrt[6]{a^6} - a$, где $a < 0$.

a) $\sqrt{\sqrt{65} - 7} \cdot \sqrt{\sqrt{65} + 7} = \sqrt{(\sqrt{65} - 7)(\sqrt{65} + 7)} = \sqrt{(\sqrt{65})^2 - 7^2} = \sqrt{65 - 49} = \sqrt{16} = 4$. б) $\sqrt[6]{a^6} - a$, где $a < 0$. $\sqrt[6]{a^6} = |a|$. Так как $a < 0$, то $|a| = -a$. Тогда $\sqrt[6]{a^6} - a = -a - a = -2a$.