Задание 2. Сравните числа $\sqrt[5]{7}$ и $\sqrt[10]{47}$.

Чтобы сравнить эти числа, приведем их к одному показателю корня. Наименьший общий показатель для 5 и 10 это 10. Представим первое число в виде корня десятой степени: $\sqrt[5]{7} = \sqrt[5 \cdot 2]{7^2} = \sqrt[10]{49}$. Теперь можно сравнить: $\sqrt[10]{49}$ и $\sqrt[10]{47}$. Так как $49 > 47$, то $\sqrt[10]{49} > \sqrt[10]{47}$. Следовательно, $\sqrt[5]{7} > \sqrt[10]{47}$.