Задание 2: Решите уравнение: a) x²/(x+2) = (3x-2)/(x+2) б) (x²+4x-21)/(x²-9) = 2/(x+3)

Решение: a) Уравнение: x²/(x+2) = (3x-2)/(x+2) ОДЗ: x ≠ -2. Домножаем обе части на (x+2): x² = 3x - 2 x² - 3x + 2 = 0 Ищем корни: D = (-3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 x₁ = (3 + √1) / 2 = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (3 - √1) / 2 = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1 Оба корня удовлетворяют ОДЗ. б) Уравнение: (x²+4x-21)/(x²-9) = 2/(x+3) ОДЗ: x ≠ 3, x ≠ -3 Раскладываем на множители: (x²+4x-21) = (x+7)(x-3), (x²-9) = (x-3)(x+3) ((x+7)(x-3))/((x-3)(x+3)) = 2/(x+3) Сокращаем (x-3) в числителе и знаменателе слева: (x+7)/(x+3) = 2/(x+3) Домножаем обе части на (x+3): x + 7 = 2 x = 2 - 7 x = -5 Проверяем ОДЗ: -5 ≠ 3, -5 ≠ -3. Корень подходит. Ответ: a) x = 1, x = 2 б) x = -5