Задание №4: Решите совокупность неравенств: $\begin{bmatrix} x - 2 \ge -3x, \\ -2 \le 2x - 4 \le 6. \end{bmatrix}$ В ответе запишите наименьшее целое решение неравенства.

Решим совокупность неравенств: $\begin{bmatrix} x - 2 \ge -3x, \\ -2 \le 2x - 4 \le 6. \end{bmatrix}$; Решим первое неравенство: $x - 2 \ge -3x$; $x + 3x \ge 2$; $4x \ge 2$; $x \ge \frac{2}{4}$; $x \ge \frac{1}{2}$; $x \ge 0.5$. Решим второе неравенство: $-2 \le 2x - 4 \le 6$; $-2 + 4 \le 2x \le 6 + 4$; $2 \le 2x \le 10$; $1 \le x \le 5$. Совокупность неравенств означает, что мы берем объединение решений: $x \ge 0.5$ или $1 \le x \le 5$. Значит, общее решение: $x \ge 0.5$. Наименьшее целое решение: 1. Ответ: **1**