Задание 12: Один насос наполняет бассейн за 21 час, а другой насос наполняет этот же бассейн за 28 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Решение: Пусть V - объем бассейна. Тогда производительность первого насоса равна \(\frac{V}{21}\), а производительность второго насоса равна \(\frac{V}{28}\). Когда они работают вместе, их общая производительность равна \(\frac{V}{21} + \frac{V}{28}\). Найдем общее производительность: \(\frac{V}{21} + \frac{V}{28} = V(\frac{1}{21} + \frac{1}{28}) = V(\frac{4}{84} + \frac{3}{84}) = V(\frac{7}{84}) = \frac{V}{12}\). Таким образом, работая вместе, они наполняют \(\frac{1}{12}\) часть бассейна за час. Чтобы наполнить весь бассейн объемом V, им потребуется 12 часов. Ответ: 12 часов.