Задание 10. Найти длину AB.

Дан треугольник ACE, где угол A равен 60 градусам, AC = 15, AE = 8.5. Найти AB. Треугольник ABC - прямоугольный, угол C прямой. Чтобы найти AB, нужно знать либо BC, либо угол BAC. Так как AC = 15, то EC = AC * sin(60°) = 15 * √3/2 = (15√3)/2 ≈ 12.99. Тогда CD = EC - ED = (15√3)/2 - 8.5 ≈ 12.99 - 8.5 = 4.49. Тангенс угла A равен BC/AC, то есть BC = AC * tg(60°) = 15 * √3 ≈ 25.98. Теперь мы можем найти AB, используя теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2. AB^2 = 15^2 + (15√3)^2 = 225 + 675 = 900. AB = √900 = 30. AB = 30